設x4+mx3+nx-16=(x-1)(x-2)(x2+ax+b)=(x2-3x+2)(x2+ax+b)
得 2b=-16
b-3a+2=0
b=-8
a=-2
(x-1)(x-2)(x2-2x-8)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+2)=x4-5x3+20x-16
m=-5 n=20
-
-
我做這題的時候是這么想的，題目說有因式x-1和x-2，那根據因式定理，f(1)=0和f(2)=0必須成立。原式是x?+mx?+nx-16，注意中間沒有x?項，可能系數為0。帶x=1進去，得1+m+n-16=0→m+n=15；再帶x=2，16+8m+2n-16=0→8m+2n=0→4m+n=0。聯立這兩個方程，用代入法解，從第一個得n=15?m，代入第二個得4m+(15?m)=0→3m=?15→m=?5，那么n=20。現在知道了m和n，原式變成x??5x?+20x?16，然后用長除法先除以(x?1)，再除以(x?2)，最后得到結果是(x?1)(x?2)(x??2x+8)，檢查一遍乘積是否還原，確認無誤，搞定
-
m+n=15和4m+n=0，用消元法一減，得出3m=-15，所以m=-5，代回去得n=20。接著用多項式除法或者待定系數法，把原式分解，發現還能拆出(x-1)(x-2)(x?+2x+8)，最后確認一下乘開是不是原式，沒錯就完事了
-
x的四次方+mx的三次方+nx-16能被（x-1）（x-2）整除，所以用帶余求法算到最后。因為整除，所以余式為0。就有關系式了，解出m,n 分解就用因式分解定理啊。 你問的應該是大學的東西吧？上面那位方法是可以，考試是好的，練習別那么做。
最新回答 更多>
相關問答
- 步步高9288t的basic腫么用
- gta5什么時間出來的
- 華為榮耀六plus,儲存卡裝在什么地方?
- 美版蘋果s4和國行的4 要哪個更好？ 美版4s比國行4貴了400
- 華為的運動健康腫么同步微信運動呢?
- 榮耀手表S1哪些功能需要華為穿戴在手機后臺運行
- 我的微信運動腫么看不到我的步數?
- 2011-T3鋁合金的性能好不好
- 國歷90年12月30日是什么星座
- gta5腫么關閉彈幕
- 20新款的東風風神ax7和長安cs78plus哪個更適于入手，三大件哪款強？
- GTA5:一個玩家需要多久才能體驗完畢
- 微信運動腫么和手機同步步數?
- 為何我摁F4沒反應呢，應該說功能鍵都沒反應，在開機時
- 諾基亞E5相機的聲音腫么關