AC‖CF AB‖CD 可以得到四邊形AECF為平行四邊形 AE=CF AG‖FC,AD‖BC 可以得到四邊形AHCG為平行四邊形 AG=CH AE-AG=CF=CH FH=EG
-
-
看起來像是典型的幾何證明題，需要用平行四邊形的定義及性質來推導，首先平行四邊形ABCD意味著AB=CD且AD=BC，并且AB平行于CD、AD平行于BC，而AE與CF平行，并且E在BA延長線上、F在DC上，可能會形成兩個小的平行四邊形或者一些全等三角形，再結合交點G和H的位置，應該是可以通過角度關系和邊長關系聯手推出EG=FH的結論，關鍵是要找準哪兩個三角形能夠全等或者對應邊成比例
-
這個題應該用全等三角形或者平行四邊形的性質來解吧，先理清楚圖形結構，AE和CF平行，那應該能得到一些角相等的條件，再加上平行四邊形本身的對邊相等、對角相等這些特性，可能就能構造出兩個三角形全等，然后根據對應邊相等推出EG=FH。不過具體操作起來可能還得畫輔助線啥的，比如連接EH或者FG之類的，然后再找對應角和邊的關系
-
⊿AEH≌⊿CFG﹙SAS﹚ ∴EH＝FG. 同理 ⊿BEG≌⊿DHF﹙SAS﹚ ∴EG＝FH
∴EGFH是平行四邊形，EF,GH互相平分。
-
我覺得這道題應該從平行線和相似三角形的角度入手，因為題目里給了AE平行于CF，而且它們分別在BA和DC上，而BA和DC本身就是平行四邊形的一組對邊，所以可能能推出來一些角相等的情況，從而得到兩個三角形相似，再結合邊成比例的性質，然后通過比例轉換，最后得出EG和FH相等的關系，可能還要用到平行四邊形對邊相等的性質來補全比例式子